最適化設計について 後編

2019-3-7

前編に続いて、後編では、最適化設計の対象の特長を理解して、適切な最適化アルゴリズムを選択する所までを説明します。アルゴリズムの選択までできれば、後は、最適化ソフトに計算させるだけですね。但し、最適化のアルゴリズム自体を説明するには、相当なページが必要となりますので、ここでは、そのほんの一例だけご紹介します。

最適化する対象の特徴を一般的に表現すると、おそらく下記の4つのような種類になると思います。
1.最適化の解が、ある範囲内にあることが予想される場合、もしくは、ある範囲内に複数の解があると予想される場合
2.最適な数を求める場合。例えば最適なギアの歯の数を求める等、連続した値の傾向から解を求めるものではないもの
3.いくつかの組み合わせの中から最適な物を見つける場合。例えば、複数の部品の中から最適な部品を探すような場合
4.最適化する目的が複数ある場合、例えば、形状を最小化にして、さらにコストも最少になる解を求めるような場合で、この場合は、最適に近い近似解になる場合もあります
このような最適化の対象の特徴から一番合っている最適化のアルゴリズムを選択し、最適化シミュレーションを実行します。合っていないアルゴリズムを用いますと、解が導けないばかりではなく、永遠にコンピュータが計算し続けるかもしれません。(実際には、あまりにも長い計算時間の場合には、計算を終了するようになっています)ここで、最適化する対象の特徴が理解でき、適用する最適化のアルゴリズムが選択でき、それでは、最適化実行となりますが、ちょっとその最適化の手法はどんなものかを簡単にご紹介します

最適化の手法には、いろいろな種類がありますが、ここでは、その計算式や計算方法をご説明するのではなく、その手法の考え方の一つをご紹介します。
それはまさに、「進化論」と同じで、遺伝のアルゴリズムです。最初にある生物がある地域に生息していました。この生物はその地域に一番適応したもののみが、生き残ります。これと同様に、どれが最適かを判断する対象がある範囲に複数あります。この範囲の制約条件が環境です。この環境に適応できるかの制約条件が存在し、この最適化対象からいくつかの生き残りを見つけ出します。さらに、この対象の範囲を広げ、生き残りから、新しい子供が生まれます。この子供に中から、さらに環境に適した対象を選びます。こうやって最適な物も選択していきますが、ここで、生き物の常で、突然変異が起きます。選択された最適な物をさらに最適にするため、いくつかの異常なものを発生させて、さらに最適なものを探します。このような作業を繰り返しながら、環境つまり制約条件を守り、生き残りを探すことで、最適解を求めていきます。

ここまで、最適化設計について説明いたしました。いかがでしたでしょうか?
最適化とは言ってもオールマイティーではありません。是非、いろいろとトライアルをして、自分に最適な最適化ソフトの選定をお勧めいたします。